Дважды два
У Пелевина как-то читал диспут на тему "дважды два не всегда четыре". Там был такой аргумент - вот у тебя два яблока и два арбуза*, но как ты их сложишь. Человек замялся и не нашел что ответить.
Но математические операции в своей сути - это операции над множествами. А в реальном мире множества состоят из предметов какой-то одной категории. То есть да, мы не можем сложить яблоки и арбузы. Но мы можем сложить их как сферические предметы, как съедобные предметы, как предметы в любой категории, которая совпадает у яблок и арбузов.
В реальном мире есть нюансы, которые не учитываются в математике - изменчивость предметов. Они могут меняться со временем, они могут меняться при контакте друг с другом.
Поэтому надо сказать так, если хочется примера "дважды два не всегда четыре"
- вы не можете сложить две четверти и две четверти от критической массы урана в одну единицу - она исчезнет, возможно, вместе с вами
- вы не можете сложить двести и двести литров в одной двухсотлитровой ванне - объема не хватит, излишки убегут к соседям
В ответ на это собеседник мог бы сказать, что "дважды два" - это пример идеализированной модели с застывшим миром. И так она работает всегда. А что вы яйца с арбузами пытаетесь складывать, золотые медали с кислотой или ядерную бомбу строите - это уже не математика, а инженерия. И это не один-единственный расчет, а миллиарды уравнений, сложность и непредсказуемость которых для неподготовленного ума вы пытаетесь выдать за нарушение фундаментальных основ.
*в оригинале было не про яблоки и арбузы
Но математические операции в своей сути - это операции над множествами. А в реальном мире множества состоят из предметов какой-то одной категории. То есть да, мы не можем сложить яблоки и арбузы. Но мы можем сложить их как сферические предметы, как съедобные предметы, как предметы в любой категории, которая совпадает у яблок и арбузов.
В реальном мире есть нюансы, которые не учитываются в математике - изменчивость предметов. Они могут меняться со временем, они могут меняться при контакте друг с другом.
Поэтому надо сказать так, если хочется примера "дважды два не всегда четыре"
- вы не можете сложить две четверти и две четверти от критической массы урана в одну единицу - она исчезнет, возможно, вместе с вами
- вы не можете сложить двести и двести литров в одной двухсотлитровой ванне - объема не хватит, излишки убегут к соседям
В ответ на это собеседник мог бы сказать, что "дважды два" - это пример идеализированной модели с застывшим миром. И так она работает всегда. А что вы яйца с арбузами пытаетесь складывать, золотые медали с кислотой или ядерную бомбу строите - это уже не математика, а инженерия. И это не один-единственный расчет, а миллиарды уравнений, сложность и непредсказуемость которых для неподготовленного ума вы пытаетесь выдать за нарушение фундаментальных основ.
*в оригинале было не про яблоки и арбузы