November 28th, 2014

work

Топология судоку

С восторгом обнаружил, что топологические преобразования можно использовать для мутации головоломок. Пример

1. Классическое поле для судоку
2963138-sudoku[1]

2. А это то же самое, только в полярных координатах
nonconsecutive_circular1[1]

Кто не в курсе, судоку - это головоломка, в которой надо заполнить пустые клетки цифрами так, чтобы они не повторялись по X, Y и в родном сегменте 3x3.

Далее, как обычно, я объясняю сам себе. То есть ЖЖ у меня зачастую как конспект Вовы У. Понял - записал, чтобы объяснить себе в будущем. И сейчас я наконец-то объясняю себе топологию.

Топология как наука - изучает такие свойства предметов, которые не изменяются при его деформации. Два вида игрового поля для судоку на картинках - это на самом деле одно и то же поле. Топологическое свойство, которые не меняются при деформации - это взаимное расположение клеток (всегда есть соседи сбоку и сверху-снизу).

Пока всё.

PS: Хорошая разъяснительная статья про топологию на Хабре, которой я отчасти воспользовался

Collapse )

Чашка-бублик это хорошо.

PPS: на самом деле, как я вижу, классическая топология для чайников не рассматривает превращение квадратного поля для судоку в такое паутинообразное, как изображено вверху. Но меня не интересует топология как таковая, меня интересуют преобразования поля, при которых смогут работать классические правила судоку. Отсюда же вытекает, что такие преобразования как склеивания и разрывы - разрешены.

Это своя особенная, уличная магия. Топология для судоку, топология для игровых правил.
Топология как философия сохранения чего-то при чудовищных деформациях в целом.