Ещё я думал о том, что когда впервые начинали мерять землю - наверняка было много случаев, когда землепашцев обижали, отрезая им участки без точно прямых углов. Мол, ты же хотел сто шагов в одну сторону и двести в другую - ну вот тебе. А что это параллелограм, а не чистый прямоугольник - а ты докажи, что площадь у тебя уменьшилась? Не можешь? Ах да, мы и забыли, что это все откроют через тысячи лет, так что жри свою долю с острыми углами, но оброк не забудь заплатить, как с квадрата.
То есть свойства прямоугольного угла, прямоугольных треугольников, все эти скучные аксиомы-теоремы - они кровью и слезами написаны тысяч и миллионов может быть даже. Как армейский устав. Тоже скучнейшая книга, челюсти можно вывихнуть, пытаясь заучить. Армейский устав я бы тоже переписал с жизненными историями.
Ну и да, сам этот фокус с веревкой и колышками неплохо было бы давать в начале изучения геометрии. Чтобы навозившись в грязи и наплевавшись, школьники возвращались в чистые, теплые кабинеты и дико радовались, что теперь они могут значительную часть работы по землемерию выполнить, не ползая с веревкой по земле - как радуется программист, который передумал становиться геологом-разведчиком.

источник картинки - http://www.myshared.ru/slide/950853/
Можно и в учебнике истории это давать. Вообще история развития науки - с описаниями жизненных проблем - это очень забавная и интересная вещь. Так, можно было бы узнать, что теория вероятности возникла из идей азартных игроков и их проверок.
Но геометрия - мать наук. А сельское хозяйство - их бабушка.